Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Две окружности касаются внутренним образом в точке А так, что меньшая окружность проходит через центр большей. Хорда ВС большей окружности касается меньшей в точке К. Прямые АВ и АС вторично пересекают меньшую окружность в точках Р и М соответственно. a) Докажите, что РМ || ВС. б) Найдите площадь треугольника АВС, если РМ=12, а радиус большей окружности равен 20.
Ответ:
К сожалению, для решения этой задачи недостаточно предоставленных данных. Нужно больше информации об углах или сторонах треугольника.
Похожие
- Прямая, содержащая биссектрису угла В треугольника АВС, пересекает описанную около этого треугольника окружность в точке D. Сторона АС=10 и делит отрезок BD в отношении, равном 5:4, считая от точки В. Найдите периметр треугольника АВС.
- В треугольнике АВС угол А равен а, сторона ВС равна а, Н – точка пересечения высот. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника ВНС.
- Две окружности касаются внутренним образом в точке А так, что меньшая окружность проходит через центр большей. Хорда ВС большей окружности касается меньшей в точке К. Прямые АВ и АС вторично пересекают меньшую окружность в точках Р и М соответственно. a) Докажите, что РМ || ВС. б) Найдите площадь треугольника АВС, если РМ=12, а радиус большей окружности равен 20.
- В треугольнике АВС проведены высоты ВМ и СN, О – центр вписанной окружности. Известно, что ВС=24, MN=12. Найдите радиус окружности описанной около треугольника ВОС.
- Из точки А, находящейся вне окружности с центром О, проведены две касательные АВ и АС (В и С - точки касания). Отрезок АО пересекается с окружностью в точке D и с отрезком ВС в точке F. Прямая BD пересекает отрезок АС в точке Е. Известно, что площадь четырехугольника DECF равна площади треугольника ABD. Найдите угол OCB.
- Через смежные вершины квадрата проведена окружность так, что касательная к ней, проведенная из третьей вершины, равна удвоенной стороне квадрата. Найдите площадь этого квадрата, если радиус окружности равен 5 см.
- Биссектриса внешнего угла ВСК треугольника АВС пересекает описанную около него окружность в точке D. Доказать, что хорды DA и DB равны.
- В окружности с центром О проведены хорды АВ и CD, пересекающиеся в точке М, причем АМ-4, MB=1, CM=2. Найдите угол ОМС.
- Дан вписанный четырёхугольник АВСД. Лучи АВ и DC пересекаются в точке К. Оказалось, что точки В, Д, а также середины отрезков АС и КС лежат на одной окружности. Какие значения может принимать угол ADC?
- На стороне АС треугольника АВС как на диаметре построена окружность, которая пересекает стороны АВ и ВС в точках Д и Е соответственно. Угол EDC равен 30°, ЕС = 1, а площадь треугольника DBE относится к площади треугольника АВС как 1:2. Найдите длину отрезка ВО, если О точка пересечения отрезков АЕ и СД.
