Две параллельные прямые пересекают стороны угла с вершиной O. На верхнем луче точки A и B, на нижнем — точки D и E; отрезки AD и BE параллельны. OA = 3 см, AB = 4 см, OD = 6 см, DE = x. Найди x.

Точка D — пересечение первой параллельной прямой с нижним лучом.

1. Найдём расстояние от O до B: OB = OA + AB = 3 + 4 = 7 см.
2. По теореме Фалеса треугольники OAD и OBE подобны, поэтому OA / OB = OD / OE.
3. Подставим данные: 3 / 7 = 6 / OE, откуда OE = 14 см.
4. Так как точки на нижнем луче расположены в порядке O, D, E, получаем DE = OE − OD = 14 − 6 = 8 см.

Ответ: x = 8 см.