3. Две сходственные стороны подобных треугольников равны 5см и 9 см. Найти периметр второго треугольника, если периметр первого 20 см.

Обозначим периметры подобных треугольников как $$P_1$$ и $$P_2$$, а соответствующие стороны как $$a_1$$ и $$a_2$$. Известно, что отношение периметров подобных треугольников равно коэффициенту подобия.

$$ \frac{P_1}{P_2} = k $$

Найдем коэффициент подобия:

$$ k = \frac{a_1}{a_2} = \frac{5}{9} $$

Пусть $$P_1 = 20$$ см. Тогда:

$$ \frac{P_1}{P_2} = k $$

$$ P_2 = \frac{P_1}{k} = \frac{20}{\frac{5}{9}} = \frac{20 \cdot 9}{5} = 4 \cdot 9 = 36 $$

Ответ: 36 см