5. Две спирали электроплитки с одинаковым сопротивлением соединены последовательно и включены в сеть с напряжением 220 В. Чему равно сопротивление каждой спирали, если 1 л воды закипает через 174 с? Начальная температура воды равна 20 °С, КПД процесса 80%.

1. Шаг 1: Определим полезную теплоту, необходимую для нагревания воды.

   Полезная теплота рассчитывается по формуле: \[Q_{полезная} = mc(T_2 - T_1),\] где:

   • \(m\) — масса воды,
   • \(c\) — удельная теплоемкость воды,
   • \(T_2\) — конечная температура (температура кипения),
   • \(T_1\) — начальная температура.

   Подставляем значения: \(m = 1 \, л = 1 \, кг\), \(c = 4200 \, \frac{Дж}{кг \cdot °С}\), \(T_1 = 20 \, °С\), \(T_2 = 100 \, °С\). \[Q_{полезная} = 1 \, кг \cdot 4200 \, \frac{Дж}{кг \cdot °С} \cdot (100 \, °С - 20 \, °С) = 1 \cdot 4200 \cdot 80 \, Дж = 336000 \, Дж\]
2. Шаг 2: Определим полную теплоту, затраченную электроплиткой.

   КПД электроплитки составляет 80%, значит: \[\eta = \frac{Q_{полезная}}{Q_{полная}}\] Отсюда: \[Q_{полная} = \frac{Q_{полезная}}{\eta} = \frac{336000 \, Дж}{0.8} = 420000 \, Дж\]
3. Шаг 3: Вычислим мощность, потребляемую электроплиткой.

   Время нагревания составляет 174 секунды, то есть: \[t = 174 \, с\] Мощность электроплитки: \[P = \frac{Q_{полная}}{t} = \frac{420000 \, Дж}{174 \, с} = 2413.79 \, Вт\]
4. Шаг 4: Определим общее сопротивление цепи.

   Используем формулу мощности: \[P = \frac{U^2}{R}\] Отсюда: \[R = \frac{U^2}{P} = \frac{(220 \, В)^2}{2413.79 \, Вт} = \frac{48400}{2413.79} \, Ом = 20.05 \, Ом\]
5. Шаг 5: Определим сопротивление каждой спирали.

   Так как спирали соединены последовательно, общее сопротивление равно сумме сопротивлений каждой спирали. Поскольку сопротивления одинаковы: \[R_{общая} = R_1 + R_2 = 2R_{одной}\] Отсюда: \[R_{одной} = \frac{R_{общая}}{2} = \frac{20.05 \, Ом}{2} = 10.025 \, Ом\]

Ответ: 10.025 Ом