4. В электрочайнике, КПД которого 70 %, 5 л воды нагревается от 20 °С до кипения за 20 мин. Какой силы ток проходит по обмотке нагревателя, если напряжение в сети 220 В?

1. Шаг 1: Определим полезную теплоту, необходимую для нагревания воды.

   Полезная теплота рассчитывается по формуле: \[Q_{полезная} = mc(T_2 - T_1),\] где:

   • \(m\) — масса воды,
   • \(c\) — удельная теплоемкость воды,
   • \(T_2\) — конечная температура (температура кипения),
   • \(T_1\) — начальная температура.

   Подставляем значения: \(m = 5 \, л = 5 \, кг\), \(c = 4200 \, \frac{Дж}{кг \cdot °С}\), \(T_1 = 20 \, °С\), \(T_2 = 100 \, °С\). \[Q_{полезная} = 5 \, кг \cdot 4200 \, \frac{Дж}{кг \cdot °С} \cdot (100 \, °С - 20 \, °С) = 5 \cdot 4200 \cdot 80 \, Дж = 1680000 \, Дж\]
2. Шаг 2: Определим полную теплоту, затраченную электрочайником.

   КПД электрочайника составляет 70%, значит: \[\eta = \frac{Q_{полезная}}{Q_{полная}}\] Отсюда: \[Q_{полная} = \frac{Q_{полезная}}{\eta} = \frac{1680000 \, Дж}{0.7} = 2400000 \, Дж\]
3. Шаг 3: Вычислим мощность, потребляемую электрочайником.

   Время нагревания составляет 20 минут, то есть: \[t = 20 \, мин = 1200 \, с\] Мощность электрочайника: \[P = \frac{Q_{полная}}{t} = \frac{2400000 \, Дж}{1200 \, с} = 2000 \, Вт\]
4. Шаг 4: Определим силу тока, проходящего через обмотку нагревателя.

   Используем формулу мощности: \[P = UI\] Отсюда: \[I = \frac{P}{U} = \frac{2000 \, Вт}{220 \, В} = 9.09 \, А\]

Ответ: 9.09 А