4.Две стороны треугольника 7 м и 9 м, а угол между ними равен 600. Найдите третью сторону треугольника.

Решение:

Пусть a = 7 м, b = 9 м, угол между ними \( \gamma = 60^{\circ} \). Третья сторона c вычисляется по формуле:

\( c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(\gamma) \)

\( c^2 = 7^2 + 9^2 - 2 \cdot 7 \cdot 9 \cdot \cos(60^{\circ}) = 49 + 81 - 126 \cdot 0.5 = 130 - 63 = 67 \)

\( c = \sqrt{67} \) м

Ответ: \( \sqrt{67} \) м