Две стороны треугольника параллельны плоскости α. Что можно сказать о третьей стороне треугольника?

Каждая из двух сторон параллельна плоскости α, значит, не пересекает её. Но две стороны треугольника имеют общую вершину, поэтому обе прямые, содержащие эти стороны, проходят через одну точку и параллельными быть не могут. Следовательно, они лежат в одной плоскости с α. Их концы принадлежат α, поэтому третья сторона целиком лежит в плоскости α.

Ответ: третья сторона треугольника лежит в плоскости α.