Две стороны треугольника равны 7√2 см и 10 см, а угол между ними равен 45°. Найдите площадь треугольника.

Дано: треугольник, две стороны равны $$7\sqrt{2}$$ см и 10 см, угол между ними равен 45°.

Найти площадь треугольника.

Решение:

Площадь треугольника равна половине произведения двух его сторон на синус угла между ними:

$$S = \frac{1}{2}ab \cdot sin \gamma$$, где a и b - стороны треугольника, \(\gamma\) - угол между ними.

В нашем случае:

$$S = \frac{1}{2} \cdot 7\sqrt{2} \cdot 10 \cdot sin 45° = \frac{1}{2} \cdot 7\sqrt{2} \cdot 10 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{70 \cdot 2}{4} = 35$$ см².

Ответ: 35 см².