4) Две стороны треугольника равны 6 см и 9 см а высота, проведенная к большей из них, равна 2 см. Найдите высоту, проведенную к меньшей из данных сторон. (26)

Пусть a = 6 см, b = 9 см, h_b = 2 см. Нужно найти h_a.

Площадь треугольника можно вычислить как половину произведения основания на высоту: $$S = \frac{1}{2} a h_a = \frac{1}{2} b h_b$$

Тогда: $$a h_a = b h_b$$

$$6 \cdot h_a = 9 \cdot 2$$

$$6 h_a = 18$$

$$h_a = \frac{18}{6} = 3$$

Ответ: 3 см