470 Две стороны треугольника равны 7,5 см и 3,2 см. Высота, проведённая к большей стороне, равна 2,4 см. Найдите высоту, проведённую к меньшей из данных сторон.

Ответ: Высота, проведенная к меньшей стороне, равна 5,625 см.

Решение:

Пусть h - высота, проведённая к стороне 3,2 см.

Площадь треугольника можно выразить двумя способами:

S = \(\frac{1}{2}\) \( \cdot \) 7,5 см \( \cdot \) 2,4 см = 9 см².

S = \(\frac{1}{2}\) \( \cdot \) 3,2 см \( \cdot \) h.

Приравниваем выражения для площади:

\(\frac{1}{2}\) \( \cdot \) 3,2 см \( \cdot \) h = 9 см².

1,6 см \( \cdot \) h = 9 см².

h = \(\frac{9}{1.6}\) см = 5,625 см.

Ответ: Высота, проведенная к меньшей стороне, равна 5,625 см.