470. Две стороны треугольника равны 7,5 см и 3,2 см. Высота, проведённая к большей стороне, равна 2,4 см. Найдите высоту, веденная к большей стороне, равна 2,4 см. Найдите высоту,

Площадь треугольника можно вычислить как половину произведения стороны на высоту, проведенную к этой стороне. Пусть $$a = 7.5$$ см, $$b = 3.2$$ см, и высота к стороне $$a$$, $$h_a = 2.4$$ см. Тогда, площадь треугольника можно найти по формуле: $$S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h_a$$ $$S = \frac{1}{2} \cdot 7.5 \cdot 2.4 = 7.5 \cdot 1.2 = 9$$ см$$^2$$ Теперь, нам нужно найти высоту $$h_b$$ к стороне $$b$$: $$S = \frac{1}{2} \cdot b \cdot h_b$$ $$9 = \frac{1}{2} \cdot 3.2 \cdot h_b$$ $$h_b = \frac{2 \cdot 9}{3.2} = \frac{18}{3.2} = \frac{180}{32} = \frac{45}{8} = 5.625$$ см. Ответ: Высота, проведенная к стороне 3,2 см, равна 5,625 см.