3 Две стороны треугольни- ка равны 0,9 см и 4,9 см. Найдите длину третьей сто- роны, если она выражается целым числом сантиметров.

Ответ: 4 см

Решение:

• Пусть x - длина третьей стороны треугольника.
• Согласно неравенству треугольника, сумма любых двух сторон должна быть больше третьей стороны.
• Значит, должны выполняться следующие неравенства:
  • 0.9 + 4.9 > x
  • 0.9 + x > 4.9
  • 4.9 + x > 0.9
• Из первого неравенства: 5.8 > x.
• Из второго неравенства: x > 4.
• Из третьего неравенства: x > -4 (это неравенство всегда выполняется, так как длина стороны положительна).
• Таким образом, 4 < x < 5.8.
• Так как длина третьей стороны должна быть целым числом, то x = 5.

Ответ: 5 см