Две стороны треугольника равны 7 см и 9 см, а медиана, проведённая к третьей стороне, — √29 см. Найдите неизвестную сторону треугольника.

Обозначим третью сторону через c, а медиану к ней — через m. По теореме Аполлония:

7² + 9² = 2(m² + c²/4).

Подставим m = √29:

49 + 81 = 2(29 + c²/4),

130 = 58 + c²/2, откуда c² = 144. Поскольку длина положительна, c = 12 см.

Ответ: 12 см.