4. Двигатель израсходовал 6 кг керосина за 2 часа. Какова мощность этого двигателя, если его КПД равен 25%?

Масса израсходованного керосина: $$m = 6 \text{ кг}$$.

Время работы двигателя: $$t = 2 \text{ часа} = 2 \cdot 3600 = 7200 \text{ с}$$.

КПД двигателя: $$\eta = 25\% = 0,25$$.

Удельная теплота сгорания керосина: $$q = 42 \cdot 10^6 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}$$.

Количество теплоты, выделившееся при сгорании топлива: $$Q = m \cdot q = 6 \cdot 42 \cdot 10^6 = 252 \cdot 10^6 \text{ Дж}$$.

Полезная работа двигателя: $$A = \eta \cdot Q = 0,25 \cdot 252 \cdot 10^6 = 63 \cdot 10^6 \text{ Дж}$$.

Мощность двигателя: $$N = \frac{A}{t} = \frac{63 \cdot 10^6}{7200} = 8750 \text{ Вт} = 8,75 \text{ кВт}$$.

Ответ: Мощность двигателя равна 8,75 кВт.