Двигатель подъёмного крана имеет мощность 1,5 кВт. Сколько времени потребуется крану для подъёма бетонного блока массой 2,2 т со дна озера глубиной 12 м на его поверхность?

Краткая запись:

• Мощность (P): 1,5 кВт
• Масса блока (m): 2,2 т
• Глубина (h): 12 м
• Найти: Время (t) — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Переведем единицы измерения в систему СИ.
   Массу: 2,2 т = 2,2 × 1000 кг = 2200 кг.
   Мощность: 1,5 кВт = 1,5 × 1000 Вт = 1500 Вт.
   Высоту подъема (глубину озера): 12 м.
2. Шаг 2: Рассчитаем работу, необходимую для подъема блока. Работа равна произведению силы тяжести на высоту подъема. Сила тяжести \( F = m × g \), где \( g \) - ускорение свободного падения (примем 9,8 м/с²).
   \( A = F × h = m × g × h \).
   \( A = 2200 × 9,8 × 12 \) Дж.
3. Шаг 3: Вычислим работу.
   \( A = 258720 \) Дж.
4. Шаг 4: Используем формулу мощности: Мощность = Работа / Время \( P = A / t \). Отсюда выразим время: \( t = A / P \).
5. Шаг 5: Подставляем значения и находим время.
   \( t = 258720 ÷ 1500 \) с.
6. Шаг 6: Вычисляем время в секундах.
   \( t ≈ 172.48 \) с.
   Переведем в минуты: 172.48 с ÷ 60 с/мин ≈ 2.87 мин.

Ответ: Приблизительно 172.48 секунд или 2.87 минут