5. Двигатель подъемного крана мощностью 6 кВт поднимает груз массой 6т на высоту 8 м. Определите время подъема груза, если КПД установки равен 80%.

Краткая запись:

• \(P = 6\) кВт = 6000 Вт
• \(m = 6\) т = 6000 кг
• \(h = 8\) м
• \(\eta = 80\% = 0.8\)
• \(t - ?\)

Пошаговое решение:

Полезная работа, совершенная краном при подъеме груза:

\[A_{\text{полезная}} = mgh = 6000 \cdot 9.8 \cdot 8 = 470400\) Дж\]

Затраченная работа:

\[\eta = \frac{A_{\text{полезная}}}{A_{\text{затраченная}}}\] \[A_{\text{затраченная}} = \frac{A_{\text{полезная}}}{\eta} = \frac{470400}{0.8} = 588000\) Дж\]

Мощность связана с работой и временем соотношением:

\[P = \frac{A_{\text{затраченная}}}{t}\]

Выразим время:

\[t = \frac{A_{\text{затраченная}}}{P} = \frac{588000}{6000} = 98\) с\]

Ответ: 98 с