Решение задачи графическим способом

1. Построение графика первого движения: $$x_1 = 0,5t^2 + 2t + 3$$. Это парабола, ветви которой направлены вверх, так как коэффициент при $$t^2$$ положительный (0,5 > 0).
2. Построение графика второго движения: $$x_2 = -t^2 - 4t + 5$$. Это парабола, ветви которой направлены вниз, так как коэффициент при $$t^2$$ отрицательный (-1 < 0).
3. Нахождение точек пересечения графиков: Графически точки пересечения определяются как точки, в которых оба графика пересекаются. Координаты этих точек удовлетворяют обоим уравнениям одновременно.
4. Определение координат точек пересечения (t, x):
   • $$t$$ - время встречи.
   • $$x$$ - место встречи.
   Чтобы определить координаты этих точек, нужно построить графики функций $$x_1(t)$$ и $$x_2(t)$$ на одном графике и найти точки их пересечения. Координата $$t$$ точки пересечения будет временем встречи, а координата $$x$$ - местом встречи.

Для точного определения координат точек пересечения графиков необходимо выполнить построение графиков. К сожалению, я не могу построить графики, но я могу предоставить вам алгоритм для построения графиков и определения точек пересечения:

1. Составьте таблицу значений для каждой функции:
   • Выберите несколько значений $$t$$ (например, от -5 до 5 с шагом 1).
   • Для каждого значения $$t$$ вычислите $$x_1$$ и $$x_2$$ по соответствующим уравнениям.
2. Нарисуйте координатную плоскость $$tOx$$:
   • Ось $$t$$ - горизонтальная ось (время).
   • Ось $$x$$ - вертикальная ось (место).
3. Постройте графики функций:
   • Для каждого графика отметьте точки из таблицы значений.
   • Соедините точки плавной линией, чтобы получить параболу.
4. Найдите точки пересечения графиков:
   • Определите координаты точек, в которых графики пересекаются.
   • Координата $$t$$ - время встречи.
   • Координата $$x$$ - место встречи.

Примечание: Если графики не пересекаются, то встречи не происходит.