10. Двойная звезда Сириус (α Большого Пса) имеет период обращения компонентов вокруг центра масс 50 лет, а большую полуось 20 а. е. Сумма масс компонентов в массах Солнца равна:

Используем третий уточненный закон Кеплера: \[m_1 + m_2 = \frac{a^3}{T^2}\] Где: \( m_1 + m_2 \) - сумма масс компонентов в массах Солнца, \( a \) - большая полуось в астрономических единицах (а.е.), \( T \) - период обращения в годах. Подставляем значения: \[m_1 + m_2 = \frac{20^3}{50^2} = \frac{8000}{2500} = 3.2\] **Ответ:** 3.2 массы Солнца.