1. Двухосный прицеп с грузом оказывает на дорогу давление 500 кПа. Площадь соприкосновения каждого колеса с дорогой равна 125 см². Чему равна масса прицепа с грузом?

Пошаговое решение:

• Давление, оказываемое прицепом на дорогу, распределяется между двумя осями и четырьмя колесами.
• Площадь соприкосновения каждого колеса с дорогой равна 125 см², следовательно, общая площадь соприкосновения всех колес составляет: \[S = 4 \cdot 125 \text{ см}^2 = 500 \text{ см}^2\]
• Переведем площадь в квадратные метры: \[500 \text{ см}^2 = 0.05 \text{ м}^2\]
• Давление прицепа на дорогу равно 500 кПа, что составляет: \[P = 500 \text{ кПа} = 500000 \text{ Па}\]
• Сила, с которой прицеп давит на дорогу, рассчитывается по формуле: \[F = P \cdot S\] Подставляем значения: \[F = 500000 \text{ Па} \cdot 0.05 \text{ м}^2 = 25000 \text{ Н}\]
• Масса прицепа с грузом определяется из второго закона Ньютона: \[F = m \cdot g\] где \[g \approx 10 \text{ м/с}^2\] — ускорение свободного падения.
• Выражаем массу: \[m = \frac{F}{g} = \frac{25000 \text{ Н}}{10 \text{ м/с}^2} = 2500 \text{ кг}\]