58 Двум классам поручено расчистить школьный каток, длина которого 32 м, а ширина 20 м. В одном классе 42 ученика, а в другом 38. Какая площадь катка придётся на каж- дый класс, если распределить работу по числу учеников?

Ответ: первому классу ≈ 84 м², второму классу ≈ 64 м²

Шаг 1: Найдем площадь катка.

Площадь прямоугольника равна произведению его длины и ширины:

\[S = 32 \cdot 20 = 640 \text{ м}^2\]

Шаг 2: Найдем общее количество учеников в двух классах:

\[42 + 38 = 80 \text{ учеников}\]

Шаг 3: Определим, какая часть площади катка приходится на одного ученика:

\[\frac{640}{80} = 8 \text{ м}^2 \text{/ученик}\]

Шаг 4: Рассчитаем площадь, приходящуюся на первый класс:

\[42 \cdot 8 = 336 \text{ м}^2\]

Шаг 5: Рассчитаем площадь, приходящуюся на второй класс:

\[38 \cdot 8 = 304 \text{ м}^2\]

Шаг 6: Разделим общую площадь на две части в соответствии с количеством учеников в классах:

Для первого класса:

\[\frac{42}{80} \cdot 640 = 336 \text{ м}^2\]

Для второго класса:

\[\frac{38}{80} \cdot 640 = 304 \text{ м}^2\]

Шаг 7: Уточним, что в задании требуется найти площадь катка, приходящуюся на каждый класс, если распределить работу пропорционально числу учеников. То есть нужно найти часть общей площади, соответствующую каждому классу.

Площадь на одного ученика: 640 / (42 + 38) = 640 / 80 = 8 м².

Площадь для первого класса: 42 * 8 = 336 м².

Площадь для второго класса: 38 * 8 = 304 м².

Ответ: первому классу ≈ 336 м², второму классу ≈ 304 м²