ДЗ 16. Дисперсия числового набора. Свойство дисперсии ЗАДАНИЕ №1 Даны два набора данных. Их средние равны 2. Определите на глаз, у какого из наборов рассеивание значений больше. Проверьте ваше предположение, вычислив и сравнив дисперсии наборов. Дисперсия набора A: $$S_A^2$$ = Дисперсия набора B: $$S_B^2$$ $$S_A^2$$ ? $$S_B^2$$

Чтобы определить дисперсию числового набора, необходимо знать значения этого набора. На глаз можно определить, что рассеивание значений больше у набора А, так как разброс его значений от среднего больше. Для набора А: Исходя из предоставленного графика, набор A имеет одно значение -3. Так как среднее значение равно 2, то единственное число в наборе равно -3. Дисперсия в таком случае рассчитывается как квадрат отклонения от среднего: 1. Вычислим отклонение от среднего: $$-3 - 2 = -5$$ 2. Возведем отклонение в квадрат: $$(-5)^2 = 25$$ Так как в наборе только одно число, дисперсия равна 25. Для набора B: Судя по графику, набор B содержит одно значение, которое равно 2. Так как среднее значение набора B равно 2, это число и есть среднее значение. В этом случае дисперсия набора B равна 0, так как отклонение от среднего равно нулю. Тогда: Дисперсия набора A: $$S_A^2 = 25$$ Дисперсия набора B: $$S_B^2 = 0$$ Следовательно, $$S_A^2 > S_B^2$$