ДЗ 03.11 1. Переведите: а) 48 бит = ______ байт в) 0.5 МБ = ______ Бит 2. Поставьте знак отношения (>< =) между выражениями: а) 300 байт ______ 0,3 КБ б) 6 байт ______ 40 бит 3. Дано: слово РОСАР закодировано последовательностью 11110101111. Известно, что для кодирования использовались коды длиной не более 3 бит для каждой буквы. Какое слово соответствует последовательности 1011001110? 5. Информационный объём Сообщение состоит из 60 строк, в каждой по 40 символов. Алфавит содержит 64 символа. Вопрос: Найдите информационный объём сообщения в байтах. 6. Задача на хранение файлов Сколько файлов по 32 МБ каждый можно записать на флешку объёмом 8 ГБ? 7. Мощность алфавита Информационное сообщение объёмом 720 бит состоит из 180 символов. Вопрос: Какова максимальная мощность алфавита, с помощью которого записано это сообщение?

1. Переведите:

1. а) 48 бит = ______ байт

   В 1 байте 8 бит, следовательно, чтобы перевести биты в байты, нужно разделить количество бит на 8: $$48 / 8 = 6$$

   Ответ: 48 бит = 6 байт

2. в) 0.5 МБ = ______ Бит

   В 1 МБ 1024 КБ, в 1 КБ 1024 байт, в 1 байте 8 бит. Следовательно: $$0.5 \cdot 1024 \cdot 1024 \cdot 8 = 4194304$$

   Ответ: 0.5 МБ = 4194304 Бит

2. Поставьте знак отношения ( > < =) между выражениями:

1. а) 300 байт ______ 0,3 КБ

   Переведем 0,3 КБ в байты: $$0.3 \cdot 1024 = 307.2$$

   300 байт < 307.2 байт

   Ответ: 300 байт < 0,3 КБ

2. б) 6 байт ______ 40 бит

   Переведем 6 байт в биты: $$6 \cdot 8 = 48$$

   48 бит > 40 бит

   Ответ: 6 байт > 40 бит

3. Дано: слово РОСАР закодировано последовательностью 11110101111. Известно, что для кодирования использовались коды длиной не более 3 бит для каждой буквы. Какое слово соответствует последовательности 1011001110?

Так как коды не более 3 бит, то максимальное количество вариантов = $$2^3=8$$. Предположу, что для каждой буквы использован свой код.

Предложенная последовательность 1011001110 может быть разделена на следующие коды: 101, 100, 111, 0. Если предположить, что коды соответствуют буквам, то возможно следующее слово: ЕИЖА

Ответ: Слово, соответствующее последовательности 1011001110: ЕИЖА (предположительно)

5. Информационный объём. Сообщение состоит из 60 строк, в каждой по 40 символов. Алфавит содержит 64 символа. Вопрос: Найдите информационный объём сообщения в байтах.

Раз алфавит содержит 64 символа, то для кодирования каждого символа требуется $$log_2{64} = 6$$ бит. В сообщении 60 строк по 40 символов, итого 2400 символов. Информационный объём сообщения в битах: $$2400 \cdot 6 = 14400$$ бит. Переведем в байты: $$14400 / 8 = 1800$$ байт.

Ответ: Информационный объём сообщения равен 1800 байт.

6. Задача на хранение файлов. Сколько файлов по 32 МБ каждый можно записать на флешку объёмом 8 ГБ?

Переведем объем флешки в МБ: $$8 \cdot 1024 = 8192$$ МБ. Разделим объем флешки на размер одного файла: $$8192 / 32 = 256$$

Ответ: На флешку можно записать 256 файлов.

7. Мощность алфавита. Информационное сообщение объёмом 720 бит состоит из 180 символов. Вопрос: Какова максимальная мощность алфавита, с помощью которого записано это сообщение?

Определим, сколько бит приходится на один символ: $$720 / 180 = 4$$ бита. Максимальная мощность алфавита: $$2^4 = 16$$

Ответ: Максимальная мощность алфавита равна 16.