Д.З: Построй куб со стороной 60 см, если 1 клетка = 1 дм: S=a^2*6 V=a^3 Ответ: S=? дм²; V=? дм³

Привет, ребята! Давайте решим эту задачу вместе. **1. Понимание условия** Нам дан куб, сторона которого равна 60 см. Известно, что 1 клетка равна 1 дм. Нужно найти площадь поверхности (S) и объем (V) куба в дециметрах. **2. Перевод единиц измерения** Сначала нужно перевести длину стороны куба из сантиметров в дециметры. Поскольку 1 дм = 10 см, то: \[a = \frac{60 \text{ см}}{10 \text{ см/дм}} = 6 \text{ дм}\] **3. Расчет площади поверхности куба** Площадь поверхности куба находится по формуле: \[S = 6a^2\] Подставляем значение стороны a = 6 дм: \[S = 6 \cdot (6 \text{ дм})^2 = 6 \cdot 36 \text{ дм}^2 = 216 \text{ дм}^2\] **4. Расчет объема куба** Объем куба находится по формуле: \[V = a^3\] Подставляем значение стороны a = 6 дм: \[V = (6 \text{ дм})^3 = 6 \cdot 6 \cdot 6 \text{ дм}^3 = 216 \text{ дм}^3\] **5. Ответ** Площадь поверхности куба: S = 216 дм² Объем куба: V = 216 дм³ *Развернутый ответ для школьника* Итак, у нас был куб, каждая сторона которого 60 см, что равняется 6 дм. Чтобы найти, сколько места занимает вся поверхность куба (площадь), мы умножили 6 на сторону в квадрате (6 * 6 * 6 = 216 дм²). А чтобы узнать, сколько всего места занимает куб внутри (объем), мы возвели сторону в куб (6 * 6 * 6 = 216 дм³). Надеюсь, теперь вам все понятно! Если возникнут вопросы, не стесняйтесь спрашивать.