e) (\frac{3}{7} - \frac{1}{7})^2 \cdot \frac{49}{16} + (\frac{1}{2})^3

Решим пример:

1. Выполним вычитание в скобках:$$\frac{3}{7} - \frac{1}{7} = \frac{3-1}{7} = \frac{2}{7}$$
2. Возведем в квадрат:$$(\frac{2}{7})^2 = \frac{2^2}{7^2} = \frac{4}{49}$$
3. Выполним умножение:$$\frac{4}{49} \cdot \frac{49}{16} = \frac{4 \cdot 49}{49 \cdot 16} = \frac{4}{16} = \frac{1}{4}$$
4. Возведем в куб:$$(\frac{1}{2})^3 = \frac{1^3}{2^3} = \frac{1}{8}$$
5. Выполним сложение:$$\frac{1}{4} + \frac{1}{8} = \frac{1 \cdot 2}{4 \cdot 2} + \frac{1}{8} = \frac{2}{8} + \frac{1}{8} = \frac{2+1}{8} = \frac{3}{8}$$

Ответ:$$\frac{3}{8}$$