е) (\frac{7}{8} - \frac{4}{5}) + (\frac{1}{20} + \frac{1}{4}) + \frac{1}{2}.

е) \((\frac{7}{8} - \frac{4}{5}) + (\frac{1}{20} + \frac{1}{4}) + \frac{1}{2}.\)

Сначала упростим выражение в первой скобке. Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 8 и 5 - это 40.

\(\frac{7}{8} = \frac{7 \cdot 5}{8 \cdot 5} = \frac{35}{40}\)

\(\frac{4}{5} = \frac{4 \cdot 8}{5 \cdot 8} = \frac{32}{40}\)

Вычитание дробей в первой скобке:

\(\frac{35}{40} - \frac{32}{40} = \frac{35 - 32}{40} = \frac{3}{40}\)

Теперь упростим выражение во второй скобке. Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 20 и 4 - это 20.

\(\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 5}{4 \cdot 5} = \frac{5}{20}\)

Сложение дробей во второй скобке:

\(\frac{1}{20} + \frac{5}{20} = \frac{1 + 5}{20} = \frac{6}{20}\)

Теперь решим выражение:

\(\frac{3}{40} + \frac{6}{20} + \frac{1}{2}\)

Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 40, 20 и 2 - это 40.

\(\frac{6}{20} = \frac{6 \cdot 2}{20 \cdot 2} = \frac{12}{40}\)

\(\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 20}{2 \cdot 20} = \frac{20}{40}\)

Выполним действия:

\(\frac{3}{40} + \frac{12}{40} + \frac{20}{40} = \frac{3 + 12 + 20}{40} = \frac{35}{40}\)

Сократим дробь:

\(\frac{35}{40} = \frac{7}{8}\)

Ответ: \(\frac{7}{8}\)