82 e) $$ \frac{2(z - 2)}{9} \le \frac{3 + z}{7} $$

Решим неравенство $$ \frac{2(z - 2)}{9} \le \frac{3 + z}{7} $$. Умножим обе части неравенства на 63 (общий знаменатель 9 и 7):

$$ 7(2(z - 2)) \le 9(3 + z) $$

$$ 14(z - 2) \le 27 + 9z $$

$$ 14z - 28 \le 27 + 9z $$

Перенесем члены с z в одну сторону, а числа в другую:

$$ 14z - 9z \le 27 + 28 $$

$$ 5z \le 55 $$

Разделим обе части неравенства на 5:

$$ z \le \frac{55}{5} $$

$$ z \le 11 $$

Ответ: z \le 11