e) 3 + 2x²- 7x = 0;

e) 3 + 2x² - 7x = 0

Переставим члены уравнения для удобства:

2x² - 7x + 3 = 0

Это квадратное уравнение вида ax² + bx + c = 0, где a = 2, b = -7, c = 3.

Вычислим дискриминант D = b² - 4ac = (-7)² - 4 × 2 × 3 = 49 - 24 = 25.

Так как дискриминант больше нуля, уравнение имеет два корня:

$$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{7 + \sqrt{25}}{2 \cdot 2} = \frac{7 + 5}{4} = \frac{12}{4} = 3$$

$$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{7 - \sqrt{25}}{2 \cdot 2} = \frac{7 - 5}{4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} = 0.5$$

Ответ: x₁ = 3, x₂ = 0.5