e) AL биссектриса, АВ = ВС

е) AL - биссектриса, значит, она делит угол A пополам. АВ = ВС, следовательно, треугольник ABC - равнобедренный. Угол ∠ALB = 120°. Так как сумма углов треугольника равна 180°, то ∠ABL = $$x = 180° - 120° - (∠A:2)$$. Угол ∠BCA = ∠BAC, так как треугольник ABC - равнобедренный. Обозначим ∠BCA = ∠BAC = y. Тогда, $$∠A = y$$, а $$∠A:2 = y:2$$. Следовательно, сумма углов треугольника ABC: $$y + y + x + (y:2) + (y:2) = 180°$$, $$2y + x + y = 180°$$, $$3y + x = 180°$$. Рассмотрим треугольник ABL: $$120° + x + (y:2) = 180°$$, $$x + (y:2) = 60°$$. Выразим x: $$x = 60° - (y:2)$$. Подставим это значение в первое уравнение: $$3y + 60° - (y:2) = 180°$$, $$2,5y = 120°$$, $$y = 48°$$. Теперь найдем x: $$x = 60° - (48°:2) = 60° - 24° = 36°$$.

Ответ: $$x = 36°$$