е) $\frac{x^{13}\cdot x}{x^{10}}=$; ж) $x^8\cdot(x^2)^3=$; з) $(2x)^6=$; и) $(3ab^5)^4=$; к) $\left(\frac{a}{4}\right)^3=$; л) $\left(\frac{4a^3}{3b^7}\right)^3=$.

Question

Вопрос: $Фото задания: е) $\frac{x^{13}\cdot x}{x^{10}}=$; ж) $x^8\cdot(x^2)^3=$; з) $(2x)^6=$; и) $(3ab^5)^4=$; к)…$ Фото задания

Accepted Answer

е) При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: $\frac{x^{13}\cdot x}{x^{10}}=x^{13+1-10}=x^4$.
ж) При возведении степени в степень показатели перемножаются: $x^8\cdot(x^2)^3=x^8\cdot x^6=x^{14}$.
з) Степень произведения равна произведению степеней: $(2x)^6=2^6x^6=64x^6$.
и) Возводим в четвёртую степень каждый множитель: $(3ab^5)^4=3^4a^4b^{20}=81a^4b^{20}$.
к) $\left(\frac{a}{4}\right)^3=\frac{a^3}{4^3}=\frac{a^3}{64}$.
л) $\left(\frac{4a^3}{3b^7}\right)^3=\frac{4^3a^9}{3^3b^{21}}=\frac{64a^9}{27b^{21}}$.

Ответ: е) $x^4$; ж) $x^{14}$; з) $64x^6$; и) $81a^4b^{20}$; к) $\frac{a^3}{64}$; л) $\frac{64a^9}{27b^{21}}$.

е) \(\frac{x^{13}\cdot x}{x^{10}}=\); ж) \(x^8\cdot(x^2)^3=\); з) \((2x)^6=\); и) \((3ab^5)^4=\); к) \(\left(\frac{a}{4}\right)^3=\); л) \(\left(\frac{4a^3}{3b^7}\right)^3=\).