е) $\frac{(x+y)^2}{x^2+xy+y^2}-\frac{xy}{x^2+xy+y^2}$;

Question

Вопрос: $Фото задания: е) $\frac{(x+y)^2}{x^2+xy+y^2}-\frac{xy}{x^2+xy+y^2}$;$ Фото задания

Accepted Answer

Объединим дроби:

\[\frac{(x+y)^2-xy}{x^2+xy+y^2}.\]

Раскроем скобки в числителе:

\[\frac{x^2+2xy+y^2-xy}{x^2+xy+y^2}=\frac{x^2+xy+y^2}{x^2+xy+y^2}=1.\]

Ограничение: $x^2+xy+y^2\ne0$.

Ответ: $1$.

е) \(\frac{(x+y)^2}{x^2+xy+y^2}-\frac{xy}{x^2+xy+y^2}\);