е) Упростить выражение: $\dfrac{6x+12}{x-1}\cdot\dfrac{x^2-1}{x^2-4}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: е) Упростить выражение: $\dfrac{6x+12}{x-1}\cdot\dfrac{x^2-1}{x^2-4}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим числители и знаменатель на множители: $6x+12=6(x+2)$, $x^2-1=(x-1)(x+1)$, $x^2-4=(x-2)(x+2)$.

Тогда $\dfrac{6(x+2)}{x-1}\cdot\dfrac{(x-1)(x+1)}{(x-2)(x+2)}=\dfrac{6(x+1)}{x-2}$.

Из исходного выражения следует, что $x\ne1$, $x\ne2$, $x\ne-2$.

Ответ: $\dfrac{6(x+1)}{x-2}$, где $x\ne1,\,2,\,-2$.

е) Упростить выражение: \(\dfrac{6x+12}{x-1}\cdot\dfrac{x^2-1}{x^2-4}\).