ЭДС источника тока 3В, его внутреннее сопротивление 10м, сопротивление резисторов R1=R2=1,750м, R3=20м, R4=60м. Какова сила тока в резисторе R4?

Для решения этой задачи нам нужно будет рассчитать общий ток в цепи, а затем определить, какая его часть проходит через резистор R4.

1. Упрощение цепи:

   Сначала упростим параллельное соединение резисторов R3 и R4. Общее сопротивление параллельного участка цепи можно рассчитать по формуле:

   $$ \frac{1}{R_{34}} = \frac{1}{R_3} + \frac{1}{R_4} $$

   Подставляем значения R3 = 20 Ом и R4 = 60 Ом:

   $$ \frac{1}{R_{34}} = \frac{1}{20} + \frac{1}{60} = \frac{3}{60} + \frac{1}{60} = \frac{4}{60} = \frac{1}{15} $$

   Следовательно:

   $$ R_{34} = 15 \ \text{Ом} $$

2. Расчет общего сопротивления цепи:

   Теперь у нас есть последовательная цепь, состоящая из R1, R2 и эквивалентного сопротивления R34. Общее сопротивление цепи (R_общ) будет:

   $$ R_{общ} = R_1 + R_2 + R_{34} $$

   Подставляем значения R1 = 1.75 Ом, R2 = 1.75 Ом и R34 = 15 Ом:

   $$ R_{общ} = 1.75 + 1.75 + 15 = 18.5 \ \text{Ом} $$

   Не забываем про внутреннее сопротивление источника тока r = 10 мОм = 0.01 Ом.

   $$ R_{полная} = R_{общ} + r = 18.5 + 0.01 = 18.51 \ \text{Ом} $$

3. Расчет общего тока в цепи:

   Используем закон Ома для полной цепи, чтобы найти общий ток (I_общ):

   $$ I_{общ} = \frac{ЭДС}{R_{полная}} $$

   Подставляем значение ЭДС = 3 В:

   $$ I_{общ} = \frac{3}{18.51} \approx 0.162 \ \text{А} $$

4. Расчет напряжения на параллельном участке R34:

   Напряжение на параллельном участке R34 (U_34) равно падению напряжения на этом участке, которое можно рассчитать, используя закон Ома:

   $$ U_{34} = I_{общ} \cdot R_{34} $$

   Подставляем значения I_общ ≈ 0.162 А и R_34 = 15 Ом:

   $$ U_{34} = 0.162 \cdot 15 \approx 2.43 \ \text{В} $$

5. Расчет тока через резистор R4:

   Так как R3 и R4 соединены параллельно, напряжение на них одинаковое и равно U_34. Теперь можно найти ток через R4 (I_4), используя закон Ома:

   $$ I_4 = \frac{U_{34}}{R_4} $$

   Подставляем значения U_34 ≈ 2.43 В и R4 = 60 Ом:

   $$ I_4 = \frac{2.43}{60} \approx 0.0405 \ \text{А} $$

Ответ: Сила тока в резисторе R4 приблизительно равна 0.0405 А (или 40.5 мА).