Экскурсионный теплоход двигался 4,3 ч по озеру со скоростью 106,4 м/мин, затем 2,5 ч по реке со скоростью 24 км/ч, наконец, 1,2 ч по заливу со скоростью 10 км/ч. Найдите среднюю скорость движения теплохода на всём пути.

Решение:

1. Переведем все скорости в км/ч:
   Скорость на озере: \( 106,4 \text{ м/мин} = 106,4 \cdot 0,001 \text{ км/мин} = 0,1064 \text{ км/мин} \).
   \( 0,1064 \text{ км/мин} \cdot 60 \text{ мин/ч} = 6,384 \) км/ч.
2. Найдем пройденное расстояние по каждому участку:
   По озеру: \( S_1 = 6,384 \text{ км/ч} \cdot 4,3 \text{ ч} = 27,4512 \) км.
   По реке: \( S_2 = 24 \text{ км/ч} \cdot 2,5 \text{ ч} = 60 \) км.
   По заливу: \( S_3 = 10 \text{ км/ч} \cdot 1,2 \text{ ч} = 12 \) км.
3. Найдем общее пройденное расстояние:
   \( S_{общ} = 27,4512 + 60 + 12 = 99,4512 \) км.
4. Найдем общее время в пути:
   \( T_{общ} = 4,3 + 2,5 + 1,2 = 8 \) ч.
5. Найдем среднюю скорость движения:
   \( V_{ср} = \frac{S_{общ}}{T_{общ}} = \frac{99,4512 \text{ км}}{8 \text{ ч}} = 12,4314 \) км/ч.

Ответ: Средняя скорость движения теплохода равна 12,4314 км/ч.