Экспедиция издательства отправила газеты в три почтовых отделения. Вероятность своевременной доставки газет в первое отделение равна 0,95, во второе – 0,9, в третье – 0,8. Нужно найти вероятность того, что хотя бы одно отделение получит газеты с опозданием. Что следует для этого предпринять? Приведите расчеты.

Рассчитаем вероятность того, что хотя бы одно из отделений получит газеты с опозданием. Для этого воспользуемся формулой нахождения вероятности противоположного события. Пусть \( A \) — событие, что газеты доставлены вовремя во все три отделения. Тогда \( \bar{A} \) — событие, что хотя бы одно отделение получит газеты с опозданием. Вероятность \( P(\bar{A}) = 1 - P(A) \). Вероятность события \( A \) равна \( P(A) = P(A_1) \cdot P(A_2) \cdot P(A_3) \), где \( P(A_1), P(A_2), P(A_3) \) — вероятности своевременной доставки в первое, второе и третье отделения соответственно. Подставляем значения: \( P(A) = 0.95 \cdot 0.9 \cdot 0.8 = 0.684 \). Тогда \( P(\bar{A}) = 1 - 0.684 = 0.316 \). Ответ: вероятность того, что хотя бы одно отделение получит газеты с опозданием, составляет 0.316, или 31.6%.