Решение задачи по электротехнике

1. Ключ разомкнут:

   Напряжение U0 = 12 В распределяется последовательно между шестью одинаковыми вольтметрами. Следовательно, напряжение на каждом вольтметре равно: $$U = \frac{U_0}{6} = \frac{12}{6} = 2 \text{ В}$$.

   Вольтметры V1 и V5 показывают одинаковое напряжение, так как они идентичны и включены последовательно.

   Напряжение, которое показывает вольтметр V1: 2 В.

   Напряжение, которое показывает вольтметр V5: 2 В.

   Отношение сил токов через вольтметры V5 и V1: Так как вольтметры одинаковы и включены последовательно, токи через них одинаковы, следовательно отношение сил токов равно: $$I_5 / I_1 = 1$$.

2. Ключ замыкают:

   После замыкания ключа вольтметры V2 и V3 оказываются зашунтированы. Ток течёт через перемычку, минуя V2 и V3. Напряжение на этих вольтметрах становится равным нулю. Остальные вольтметры (V1, V4, V5, V6) остаются включенными последовательно.

   Следовательно, напряжение U0 = 12 В распределяется между четырьмя вольтметрами. Напряжение на каждом из них: $$U = \frac{U_0}{4} = \frac{12}{4} = 3 \text{ В}$$.

   Сила тока через замкнутый ключ определяется общим сопротивлением цепи, состоящей из четырёх последовательно соединённых вольтметров. Предположим, что сопротивление каждого вольтметра равно R. Тогда общее сопротивление цепи: $$R_{общ} = 4R$$.

   Ток через ключ: $$I = \frac{U_0}{4R}$$.

   Для определения численного значения тока необходимо знать сопротивление вольтметра. Если предположить, что сопротивление каждого вольтметра R = 1 Ом (это допущение, так как в условии задачи нет данных о сопротивлении вольтметров), то сила тока через ключ: $$I = \frac{12}{4 \cdot 1} = 3 \text{ А}$$.

   Сила тока через ключ: 3 А.

3. Ключ размыкают, один из вольтметров сгорает:

   После размыкания ключа и сгорания одного из вольтметров (например, V1), в цепи остаются три вольтметра (V4, V5, V6), включённые последовательно. Напряжение U0 = 12 В распределяется между тремя вольтметрами.

   Напряжение на каждом из оставшихся вольтметров: $$U = \frac{U_0}{3} = \frac{12}{3} = 4 \text{ В}$$.

   Сумма показаний оставшихся вольтметров: $$3 \cdot 4 = 12 \text{ В}$$.

Ответы:

• Напряжение вольтметра V1 (ключ разомкнут): 2 В.
• Напряжение вольтметра V5 (ключ разомкнут): 2 В.
• Отношение сил токов I5/I1 (ключ разомкнут): 1.
• Сила тока через ключ (ключ замкнут, при R=1 Ом): 3 А.
• Сумма показаний оставшихся вольтметров (после сгорания одного из них): 12 В.