5. Электрический нагреватель за 20 минут доводит до кипения 3 кг воды, начальная температура которой 10 °C. Сила тока в нагревателе 7А, напряжение в сети 220 В. Чему равен КПД нагревателя?

Сначала определим количество теплоты, необходимое для нагрева воды от 10 °C до 100 °C (температуры кипения воды):

$$Q = mc\Delta T$$,

где $$Q$$ - количество теплоты, $$m$$ - масса воды, $$c$$ - удельная теплоемкость воды (4200 Дж/(кг·°C)), $$\Delta T$$ - изменение температуры.

$$Q = 3 \text{ кг} \cdot 4200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot {}^{\circ}\text{C}} \cdot (100 {}^{\circ}\text{C} - 10 {}^{\circ}\text{C}) = 3 \cdot 4200 \cdot 90 = 1134000 \text{ Дж}$$.

Теперь определим энергию, потребленную нагревателем за 20 минут:

$$t = 20 \text{ мин} = 20 \cdot 60 = 1200 \text{ с}$$.

$$P = UI = 220 \text{ В} \cdot 7 \text{ А} = 1540 \text{ Вт}$$.

$$E = Pt = 1540 \text{ Вт} \cdot 1200 \text{ с} = 1848000 \text{ Дж}$$.

КПД ($$\eta$$) нагревателя равен отношению полезной энергии (теплоты, полученной водой) к затраченной энергии (энергии, потребленной нагревателем):

$$\eta = \frac{Q}{E} = \frac{1134000 \text{ Дж}}{1848000 \text{ Дж}} \approx 0.6136$$.

В процентах:

$$\eta \approx 0.6136 \cdot 100\% = 61.36\%$$.

Ответ: КПД нагревателя примерно равен 61.36%.