5. Электродвигатель мощностью 10 кВт соединён ременной передачей с насосом, который за 30 мин подаёт воду в объёме 60 м³ на высоту 24 м в резервуар. Определите КПД всей установки.

Сначала найдем полезную работу, которую совершает насос. Работа по подъёму воды вычисляется как изменение потенциальной энергии: \(A_{полезная} = mgh\) где \(m\) - масса воды, \(g\) - ускорение свободного падения (приближенно 9.8 м/с²), \(h\) - высота. Массу воды можно найти, зная её объём и плотность (плотность воды примерно 1000 кг/м³): \(m = \rho V = 1000 кг/м³ \cdot 60 м³ = 60000 кг\) Тогда полезная работа: \(A_{полезная} = 60000 кг \cdot 9.8 м/с² \cdot 24 м = 14112000 Дж\) Теперь найдем затраченную работу, которую совершает электродвигатель. Мощность двигателя 10 кВт = 10000 Вт. Время работы 30 мин = 30 * 60 = 1800 с. \(A_{затраченная} = P \cdot t = 10000 Вт \cdot 1800 с = 18000000 Дж\) КПД установки: \(\eta = \frac{A_{полезная}}{A_{затраченная}} \cdot 100\% = \frac{14112000 Дж}{18000000 Дж} \cdot 100\% ≈ 78.4\%\) Ответ: Примерно 78.4%