4. К концам однородного стержня длиной 1 м приложены вертикальные силы 5 и 20 Н. Точка опоры стержня расположена так, что стержень горизонтален. Определите длины плеч. Стержень считать невесомым.

Пусть \(x\) - расстояние от точки приложения силы 5 Н до точки опоры. Тогда \(1 - x\) - расстояние от точки приложения силы 20 Н до точки опоры. Для равновесия стержня необходимо, чтобы моменты сил относительно точки опоры были равны: \(5x = 20(1 - x)\) Решаем уравнение: \(5x = 20 - 20x\) \(25x = 20\) \(x = \frac{20}{25} = \frac{4}{5} = 0.8 м\) Тогда \(1 - x = 1 - 0.8 = 0.2 м\) Ответ: Длина первого плеча (от 5 Н) равна 0.8 м, длина второго плеча (от 20 Н) равна 0.2 м.