Электрон и протон, имея одинаковую скорость, влетают в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям индукции. Сравните радиусы окружностей, описываемых электроном и протоном.

Когда заряженная частица (электрон или протон) влетает в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям индукции, она начинает двигаться по окружности. Радиус этой окружности можно найти, приравняв силу Лоренца и центростремительную силу: \[F_\text{Лоренца} = F_\text{центростремительная}\] \[q \cdot v \cdot B = \frac{m \cdot v^2}{r}\] где: * (q) – заряд частицы (для электрона и протона модуль заряда одинаков), * (v) – скорость частицы, * (B) – индукция магнитного поля, * (m) – масса частицы, * (r) – радиус окружности. Выразим радиус (r) из этой формулы: \[r = \frac{m \cdot v}{q \cdot B}\] Так как скорость (v) и индукция магнитного поля (B) одинаковы для электрона и протона, а модуль заряда (q) также одинаков, то радиус (r) пропорционален массе (m): \[r \propto m\] Масса протона (m_p) значительно больше массы электрона (m_e). Поэтому радиус окружности, описываемой протоном, будет больше радиуса окружности, описываемой электроном. \[\frac{r_p}{r_e} = \frac{m_p}{m_e}\] Таким образом, радиус траектории протона во столько же раз больше радиуса траектории электрона, во сколько раз масса протона больше массы электрона. Ответ: Радиус окружности, описываемой протоном, больше радиуса окружности, описываемой электроном, так как масса протона больше массы электрона.