Под влиянием однородного магнитного поля в нем с ускорением 0,2 м/с^2 движется прямолинейный алюминиевый проводник сечением 1 мм^2. По проводнику течет ток 5 А, его направление перпендикулярно полю. Вычислите индукцию поля.

Для решения этой задачи нам потребуется формула силы, действующей на проводник с током в магнитном поле, и второй закон Ньютона. Сила Ампера, действующая на проводник с током в магнитном поле, равна: \[F = I \cdot L \cdot B\] где: * (F) – сила Ампера, * (I) – сила тока в проводнике, * (L) – длина проводника, * (B) – индукция магнитного поля. Второй закон Ньютона: \[F = m \cdot a\] где: * (m) – масса проводника, * (a) – ускорение проводника. Массу можно выразить через плотность и объем: \[m = \rho \cdot V = \rho \cdot S \cdot L\] где: * ( \rho ) – плотность алюминия (примерно 2700 кг/м³), * (V) – объем проводника, * (S) – площадь поперечного сечения, * (L) – длина проводника. Теперь приравняем силу Ампера и силу из второго закона Ньютона: \[I \cdot L \cdot B = \rho \cdot S \cdot L \cdot a\] Сокращаем длину (L): \[I \cdot B = \rho \cdot S \cdot a\] Выразим индукцию магнитного поля (B): \[B = \frac{\rho \cdot S \cdot a}{I}\] Подставим известные значения: * (I = 5 \text{ A}), * (a = 0.2 \text{ м/с}^2), * (S = 1 \text{ мм}^2 = 1 \times 10^{-6} \text{ м}^2), * ( \rho = 2700 \text{ кг/м}^3). \[B = \frac{2700 \text{ кг/м}^3 \times 1 \times 10^{-6} \text{ м}^2 \times 0.2 \text{ м/с}^2}{5 \text{ A}}\] \[B = \frac{2700 \times 10^{-6} \times 0.2}{5} \text{ Тл}\] \[B = \frac{540 \times 10^{-6}}{5} \text{ Тл}\] \[B = 108 \times 10^{-6} \text{ Тл}\] \[B = 1.08 \times 10^{-4} \text{ Тл}\] Ответ: Индукция магнитного поля равна (1.08 \times 10^{-4}) Тл.