Электрон, модуль импульса которого p = 3,6 кг·м/с, влетает в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям индукции. Определите модуль индукции поля, если в нем электрон движется по дуге окружности, радиус которой R = 10 мм. Модуль заряда электрона е = 1,6 10⁻¹⁹ Кл.

1. Переведем радиус в метры:

R = 10 мм = 0,01 м.

2. Определим скорость электрона:

Импульс p связан со скоростью v формулой:

\[ p = m \cdot v \]

Где m — масса электрона. К сожалению, масса электрона не дана в условии, но для решения задачи нам потребуется формула силы Лоренца, которая связывает силу с зарядом, скоростью и индукцией магнитного поля.

3. Сила Лоренца и центростремительная сила:

Когда электрон влетает в магнитное поле перпендикулярно линиям индукции, на него действует сила Лоренца, которая заставляет его двигаться по окружности. Эта сила является центростремительной.

Сила Лоренца:

\[ F_L = e · v · B \]

Центростремительная сила:

\[ F_c = m · \frac{v^2}{R} \]

Приравниваем силы:

\[ e · v · B = m · \frac{v^2}{R} \]

4. Выразим индукцию магнитного поля (B):

\[ B = \frac{m · v}{e · R} \]

5. Свяжем с импульсом:

Заметим, что m · v — это импульс p.

Следовательно:

\[ B = \frac{p}{e · R} \]

6. Подставим значения и рассчитаем B:

\[ B = \frac{3,6 \text{ кг} · \text{м/с}}{1,6 \times 10^{-19} \text{ Кл} \u00B7 0,01 \text{ м}} \]

7. Выполним расчет:

Ответ: Модуль индукции поля равен B = 2,25 × 10²⁰ Тл.