Электрон влетает в однородное магнитное поле, индукция которого 20 мТл, перпендикулярно линиям индукции магнитного поля со скоростью $$10^6$$ м/с. Вычислите радиус окружности, по которой будет двигаться электрон.

Для решения данной задачи необходимо воспользоваться формулой для силы Лоренца, действующей на движущийся заряд в магнитном поле, и формулой для центростремительного ускорения. Сила Лоренца заставляет электрон двигаться по окружности. 1. Запишем известные значения: - Индукция магнитного поля $$B = 20 , мТл = 20 \cdot 10^{-3} , Тл$$ - Скорость электрона $$v = 10^6 , м/с$$ - Заряд электрона $$e = 1.6 \cdot 10^{-19} , Кл$$ - Масса электрона $$m = 9.1 \cdot 10^{-31} , кг$$ 2. Сила Лоренца: Сила Лоренца, действующая на электрон, равна: $$F_Л = e \cdot v \cdot B$$ 3. Центростремительная сила: Поскольку электрон движется по окружности, сила Лоренца является центростремительной силой: $$F_ц = \frac{m \cdot v^2}{R}$$ где $$R$$ - радиус окружности. 4. Приравниваем силы: $$e \cdot v \cdot B = \frac{m \cdot v^2}{R}$$ 5. Выражаем радиус $$R$$: $$R = \frac{m \cdot v}{e \cdot B}$$ 6. Подставляем значения и вычисляем: $$R = \frac{9.1 \cdot 10^{-31} , кг \cdot 10^6 , м/с}{1.6 \cdot 10^{-19} , Кл \cdot 20 \cdot 10^{-3} , Тл} = \frac{9.1 \cdot 10^{-25}}{3.2 \cdot 10^{-21}} = 2.84 \cdot 10^{-4} , м$$ Ответ: 3) $$2.8 \cdot 10^{-4}$$ м