Электронный баланс. Расставить коэффициенты: Cu + Hg(NO₃)₂ = Hg + Cu(NO₃)₂; H₂O = H₂ + O₂; Fe₂O₃ + H₂ = Fe + H₂O.

1. \(\mathrm{Cu + Hg(NO_3)_2 \rightarrow Hg + Cu(NO_3)_2}\)

Электронный баланс: \(\mathrm{Cu^0 - 2e^- \rightarrow Cu^{2+}}\); \(\mathrm{Hg^{2+} + 2e^- \rightarrow Hg^0}\). Число отданных и принятых электронов одинаково, коэффициенты равны 1.

Итог: \(\mathrm{Cu + Hg(NO_3)_2 \rightarrow Hg + Cu(NO_3)_2}\).

2. \(\mathrm{H_2O \rightarrow H_2 + O_2}\)

Электронный баланс: водород принимает электроны, кислород отдаёт их: \(\mathrm{4H^{+} + 4e^- \rightarrow 2H_2}\); \(\mathrm{2O^{2-} - 4e^- \rightarrow O_2}\). Подбираем коэффициенты, сохраняющие число атомов каждого элемента.

Итог: \(\mathrm{2H_2O \rightarrow 2H_2 + O_2}\).

3. \(\mathrm{Fe_2O_3 + H_2 \rightarrow Fe + H_2O}\)

Электронный баланс: \(\mathrm{2Fe^{3+} + 6e^- \rightarrow 2Fe^0}\); \(\mathrm{3H_2^0 - 6e^- \rightarrow 6H^{+}}\). Значит, перед \(\mathrm{H_2}\) ставим 3, а перед \(\mathrm{Fe}\) и \(\mathrm{H_2O}\) — по 2 и 3 соответственно.

Итог: \(\mathrm{Fe_2O_3 + 3H_2 \rightarrow 2Fe + 3H_2O}\).