1232. Электроплиту мощностью 5,5 кВт необходимо подключить в сеть алюминиевым кабелем площадью поперечного сече- ния 4 мм², пропускающим ток 25 А. Какой длины должен быть кабель для такого подключения? Ответ округлить до сотых.

Решение:

• Переведем мощность в СИ: 5,5 кВт = 5500 Вт.
• Напряжение в сети обычно 220 В.
• Сопротивление плиты: \[ R = \frac{U^2}{P} = \frac{220^2}{5500} = 8.8 \text{ Ом} \]
• Допустимое падение напряжения на кабеле: \[ U_{\text{кабеля}} = IR_{\text{кабеля}} \], где I = 25 А.
• Сопротивление кабеля: \[ R_{\text{кабеля}} = \frac{U_{\text{кабеля}}}{I} \]. Допустим, падение напряжения 5% от 220 В, то есть 11 В. \[ R_{\text{кабеля}} = \frac{11}{25} = 0.44 \text{ Ом} \]
• Сопротивление кабеля также выражается как: \[ R_{\text{кабеля}} = \rho \frac{L}{S} \], где \[ \rho \] - удельное сопротивление алюминия (\( 2.8 \cdot 10^{-8} \text{ Ом} \cdot \text{м} \)), L - длина, S - площадь поперечного сечения.
• Выразим длину: \[ L = \frac{R_{\text{кабеля}} S}{\rho} = \frac{0.44 \cdot 4 \cdot 10^{-6}}{2.8 \cdot 10^{-8}} = \frac{1.76 \cdot 10^{-6}}{2.8 \cdot 10^{-8}} = 62.86 \text{ м} \]