21. Электровоз движется с постоянной скоростью 46,8 км/ч, развивая при этой скорости силу тяги 216 кН. КПД двигателя электровоза 78%. Чему равна сила тока в обмотке электродвигателя, если напряжение сети 3000 В?

Переведём скорость в м/с:

$$v = 46.8 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 46.8 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 13 \frac{\text{м}}{\text{с}}$$

Полезная мощность, развиваемая электровозом, равна:

$$P_{useful} = Fv = 216 \cdot 10^3 \text{ Н} \cdot 13 \frac{\text{м}}{\text{с}} = 2808 \cdot 10^3 \text{ Вт} = 2808 \text{ кВт}$$

КПД двигателя определяется как отношение полезной мощности к потребляемой:

$$\eta = \frac{P_{useful}}{P_{consumed}}$$

Отсюда потребляемая мощность:

$$P_{consumed} = \frac{P_{useful}}{\eta} = \frac{2808 \cdot 10^3 \text{ Вт}}{0.78} = 3600 \cdot 10^3 \text{ Вт} = 3600 \text{ кВт}$$

Потребляемая мощность также равна произведению напряжения и тока:

$$P_{consumed} = UI$$

Тогда сила тока:

$$I = \frac{P_{consumed}}{U} = \frac{3600 \cdot 10^3 \text{ Вт}}{3000 \text{ В}} = 1200 \text{ А}$$

Ответ: 1200 А