272(246). Электровоз при трогании с места железнодорожного состава развивает максимальную силу тяги 650 кН. Какое ускорение он сообщит составу массой 3250 т, если коэффициент сопротивления равен 0,005?

Для решения задачи используем второй закон Ньютона и учтем силу сопротивления движению.

Дано:

• Сила тяги, $$F_{\text{тяги}} = 650 \text{ кН} = 650000 \text{ Н}$$


• Масса состава, $$m = 3250 \text{ т} = 3250000 \text{ кг}$$


• Коэффициент сопротивления, $$\mu = 0,005$$

Найти: ускорение, $$a$$

Решение:

1. Определим силу сопротивления: $$F_{\text{сопр}} = \mu \cdot m \cdot g$$, где $$g = 9,8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}$$ — ускорение свободного падения.


2. $$F_{\text{сопр}} = 0,005 \cdot 3250000 \text{ кг} \cdot 9,8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} = 159250 \text{ Н}$$


3. Согласно второму закону Ньютона, $$F_{\text{тяги}} - F_{\text{сопр}} = m \cdot a$$


4. Выразим ускорение: $$a = \frac{F_{\text{тяги}} - F_{\text{сопр}}}{m}$$


5. $$a = \frac{650000 \text{ Н} - 159250 \text{ Н}}{3250000 \text{ кг}} = \frac{490750 \text{ Н}}{3250000 \text{ кг}} = 0,151 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}$$

Ответ: Ускорение, которое электровоз сообщит составу, равно $$0,151 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}$$.