Электровоз, работающий при напряжении 3 кВ и потребляющий силу тока 1,6 кА, развивает силу тяги 340 кН при скорости равномерного движения 45 км/ч. Определи КПД электровоза.

Для решения этой задачи нам потребуется вспомнить формулу КПД (коэффициента полезного действия), а также связь между мощностью, силой тяги и скоростью.

КПД определяется как отношение полезной мощности к затраченной мощности, выраженное в процентах:

$$ \eta = \frac{P_{полезная}}{P_{затраченная}} \cdot 100\% $$

1. Сначала найдем полезную мощность электровоза. Полезная мощность - это мощность, затраченная на движение электровоза с определенной силой тяги и скоростью. Она рассчитывается по формуле:

$$ P_{полезная} = F \cdot v $$

Где:

• (F) - сила тяги (340 кН)
• (v) - скорость (45 км/ч)

Прежде чем подставлять значения в формулу, необходимо перевести все величины в систему СИ:

• (F = 340 \text{ кН} = 340 \cdot 10^3 \text{ Н} = 340000 \text{ Н})
• (v = 45 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 45 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 12.5 \frac{\text{м}}{\text{с}})

Теперь можем рассчитать полезную мощность:

$$ P_{полезная} = 340000 \text{ Н} \cdot 12.5 \frac{\text{м}}{\text{с}} = 4250000 \text{ Вт} = 4250 \text{ кВт} $$

2. Теперь найдем затраченную мощность электровоза. Затраченная мощность - это мощность, потребляемая электровозом от источника напряжения. Она рассчитывается по формуле:

$$ P_{затраченная} = U \cdot I $$

Где:

• (U) - напряжение (3 кВ)
• (I) - сила тока (1,6 кА)

Прежде чем подставлять значения в формулу, необходимо перевести все величины в систему СИ (в данном случае, это уже сделано):

• (U = 3 \text{ кВ} = 3000 \text{ В})
• (I = 1,6 \text{ кА} = 1600 \text{ А})

Теперь можем рассчитать затраченную мощность:

$$ P_{затраченная} = 3000 \text{ В} \cdot 1600 \text{ А} = 4800000 \text{ Вт} = 4800 \text{ кВт} $$

3. Теперь можем рассчитать КПД электровоза:

$$ \eta = \frac{4250 \text{ кВт}}{4800 \text{ кВт}} \cdot 100\% = 0.8854 \cdot 100\% = 88.54\% $$

Округлим до десятых:

$$ \eta \approx 88.5\% $$

Ответ: КПД электровоза составляет примерно 88.5%.