Электровоз, работающий при напряжении 4 кВ, развивает при скорости 15 м/с силу тяги 250 кН. Найдите КПД двигателя электровоза, если сила тока в обмотке электродвигателя равна 1,5 кА.

Для решения задачи нам потребуется формула для КПД ($$\eta$$), которая определяется как отношение полезной мощности ( $$P_{полезная}$$ ) к затраченной ( $$P_{затраченная}$$ ). 1. Определим полезную мощность, развиваемую электровозом. Полезная мощность связана с силой тяги (F) и скоростью (v) следующим образом: $$P_{полезная} = F \cdot v$$ Подставим значения: $$F = 250 \, кН = 250 \cdot 10^3 \, Н$$ и $$v = 15 \, м/с$$. $$P_{полезная} = 250 \cdot 10^3 \, Н \cdot 15 \, м/с = 3750 \cdot 10^3 \, Вт = 3750 \, кВт = 3,75 \, МВт$$ 2. Определим затраченную мощность. Затраченная мощность — это электрическая мощность, потребляемая двигателем. Она может быть найдена по формуле: $$P_{затраченная} = U \cdot I$$ где U — напряжение, а I — сила тока. Подставим значения: $$U = 4 \, кВ = 4 \cdot 10^3 \, В$$ и $$I = 1,5 \, кА = 1,5 \cdot 10^3 \, А$$. $$P_{затраченная} = 4 \cdot 10^3 \, В \cdot 1,5 \cdot 10^3 \, А = 6 \cdot 10^6 \, Вт = 6 \, МВт$$ 3. Вычислим КПД двигателя электровоза: $$\eta = \frac{P_{полезная}}{P_{затраченная}} = \frac{3,75 \, МВт}{6 \, МВт} = 0,625$$ Чтобы выразить КПД в процентах, умножим полученное значение на 100%: $$\eta = 0,625 \cdot 100\% = 62,5\%$$ Ответ: 62,5%