Электровоз толкает вагон массой 20 т, при этом буферная пружина сжимается на 8 см. С каким ускорением будет двигаться вагон, если жёсткость пружины 50 000 Н/м?

Для решения этой задачи нам понадобятся закон Гука и второй закон Ньютона.

1. Закон Гука связывает силу упругости пружины с её деформацией:

$$F = k \cdot x$$

где:

• $$F$$ - сила упругости пружины.
• $$k$$ - жёсткость пружины (50 000 Н/м).
• $$x$$ - сжатие пружины (8 см = 0.08 м).

2. Второй закон Ньютона связывает силу, массу и ускорение:

$$F = m \cdot a$$

где:

• $$F$$ - сила, действующая на тело.
• $$m$$ - масса тела (20 т = 20 000 кг).
• $$a$$ - ускорение тела.

Сначала найдём силу упругости пружины:

$$F = 50 000 \frac{\text{Н}}{\text{м}} \cdot 0.08 \text{ м} = 4000 \text{ Н}$$

Теперь, используя второй закон Ньютона, найдём ускорение:

$$a = \frac{F}{m} = \frac{4000 \text{ Н}}{20 000 \text{ кг}} = 0.2 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}$$

Ответ: Вагон будет двигаться с ускорением 0.2 м/с².