4. Энергия электрического поля конденсатора электроёмкостью 300 пФ равна 15 мДж. Определите заряд конденсатора и напряжение между его обкладками.

Для решения этой задачи нам понадобятся две формулы: 1. Энергия электрического поля конденсатора: (W = \frac{Q^2}{2C}), где: * (W) - энергия (в Джоулях), * (Q) - заряд (в Кулонах), * (C) - ёмкость (в Фарадах). 2. Связь между зарядом, ёмкостью и напряжением: (Q = C \cdot U), где: * (U) - напряжение (в Вольтах). Сначала найдем заряд конденсатора (Q) из формулы энергии: (W = \frac{Q^2}{2C}) (Q^2 = 2WC) (Q = \sqrt{2WC}) Подставим известные значения: (W = 15 \text{ мДж} = 15 \times 10^{-3} \text{ Дж}) (C = 300 \text{ пФ} = 300 \times 10^{-12} \text{ Ф} = 3 \times 10^{-10} \text{ Ф}) (Q = \sqrt{2 \cdot 15 \times 10^{-3} \cdot 3 \times 10^{-10}} = \sqrt{90 \times 10^{-13}} = \sqrt{9 \times 10^{-12}} = 3 \times 10^{-6} \text{ Кл} = 3 \text{ мкКл}) Теперь найдем напряжение (U) между обкладками конденсатора: (Q = C \cdot U) (U = \frac{Q}{C}) Подставим известные значения: (U = \frac{3 \times 10^{-6} \text{ Кл}}{3 \times 10^{-10} \text{ Ф}} = 10^4 \text{ В} = 10 \text{ кВ}) Таким образом, заряд конденсатора равен 3 мкКл, а напряжение между его обкладками равно 10 кВ.