Энергия электрического поля конденсатора электроёмкостью 200 пФ равна 10 мДж. Рассчитайте заряд конденсатора и напряжение между его обкладками.

Для решения этой задачи нам понадобятся формулы, связывающие энергию конденсатора, его ёмкость, заряд и напряжение. 1. Энергия конденсатора: $$W = \frac{q^2}{2C}$$, где: * $$W$$ - энергия (в джоулях), равна 10 мДж = 0.01 Дж * $$q$$ - заряд (в кулонах) * $$C$$ - ёмкость (в фарадах), равна 200 пФ = 200 * 10^-12 Ф = 2 * 10^-10 Ф 2. Связь между зарядом, ёмкостью и напряжением: $$q = CU$$, где: * $$U$$ - напряжение (в вольтах) Сначала найдем заряд конденсатора: $$W = \frac{q^2}{2C}$$ Выразим заряд $$q$$: $$q^2 = 2WC$$ $$q = \sqrt{2WC}$$ Подставим значения: $$q = \sqrt{2 * 0.01 \space Дж * 2 * 10^{-10} \space Ф}$$ $$q = \sqrt{4 * 10^{-12}} \space Кл$$ $$q = 2 * 10^{-6} \space Кл = 2 \space мкКл$$ Теперь найдем напряжение между обкладками конденсатора: $$q = CU$$ Выразим напряжение $$U$$: $$U = \frac{q}{C}$$ Подставим значения: $$U = \frac{2 * 10^{-6} \space Кл}{2 * 10^{-10} \space Ф}$$ $$U = 10^4 \space В = 10000 \space В = 10 \space кВ$$ Ответ: Заряд конденсатора равен 2 мкКл, напряжение между обкладками равно 10 кВ.